Bepaal met behulp van je zakrekenmachine,
het decimaal getal 2,... (dus tussen 2 en 3)
waarvan het kwadraat 5,... is (tussen 5 en 6).
Beide getallen hebben precies dezelfde cijfers
na de komma (én in dezelfde volgorde).
Wat is het zevende cijfer na de komma ? 		A.   3
B.   4
C.   5
D.   6
E.   7
                 

[ 4-7147 - op net sinds 31.12.12-(E)-3.11.2023 ]

Translation in   E N G L I S H

Using a pocket calculator, find the decimal
notation of the number 2.... (between 2 and 3)
of which the square is 5.... (between 5 and 6).
Both numbers have exactly the same digits after
the decimal point (and in the same order).
What is the seventh digit after the decimal point ? 		A.  3
B.  4
C.  5
D.  6
E.  7

Oplossing - Solution

Noem  x  het decimaal getal   2, . . .
dan is  x²  het decimaal getal   5, . . .
en   (!)   x² − x = 3
Dit is een vierkantsvergelijking met als standaardvorm  x² − x − 3 = 0
De discriminant ervan is  D = b² − 4ac = 1 − 4.(− 3) = 1 + 12 = 13
De positieve oplossing van de vierkantsvergelijking is \(\frac {1+\sqrt{13}} {2} \)
De zakrekenmachine geeft voor dit getal 2,802775638