In een mand liggen 12 paprika's :
3 groene,   3 gele  en  6 rode.
Men neemt men er drie uit,
zonder kijken uiteraard.
Wat is de kans je minstens twee
paprika's met verschillende
kleur hebt genomen ? 		A.   meer dan 90%
B.   precies 90%
C.   tussen 90% en 80%
D.   tussen 80 en 70%
E.   minder dan 70%
                 

[ 6-7033 - op net sinds 28.3.2013-(E)-4.11.2023 ]

Translation in   E N G L I S H


In a basket there are 12 peppers :
3 green, 3 yellow and 6 red ones.
Without looking you take out 3 peppers.
What is the probability you have taken out
at least 2 peppers of a different colour ? 		A.  more than 90%
B.  precies 90%
C.  between 90% and 80%
D.  between 80 and 70%
E.  less than 70%

Oplossing - Solution

De complementaire gebeurtenis is : drie paprika's met dezelfde kleur. Die kans is \(\large\frac {1+1+C_6^3} {C_{12}^3}=\frac{(2+\frac{6.5.4}{2.3}).2.3}{12.11.10}=\frac{2\,+\,20}{2.11.10}=\frac{2.11}{2.11.10}=\frac1{10}\)
De gevraagde kans is dus precies 90%