Wiskunde Multiple Choice Vraag uit Gricha's Wiskundige Vragenbank

Hoeveel van de volgende 92 breuken kunnen vereenvoudigd worden? $https://latex.codecogs.com/png.image?\dpi{110}\frac{1}{92},\frac{2}{92},\frac{3}{92},\cdots, \frac{91}{92},\frac{92}{92}$	A. 46
	B. 47
	C. 48
	D. 49
	E. 50

[ 2-6826 - op net sinds 11.11.13-(E)-4.11.2023 ]

Translation in E N G L I S H

How many of those 92 fractions can be simplified ? $https://latex.codecogs.com/png.image?\dpi{110}\frac{1}{92},\frac{2}{92},\frac{3}{92},\cdots, \frac{91}{92},\frac{92}{92}$	A. 46
	B. 47
	C. 48
	D. 49
	E. 50

Oplossing - Solution

Deze met teller 2, 4, 6, . . . → dit zijn er 46
Maar vermits 92 = 2×2×23 ook deze met de oneven teller 23 en 69.
[ 2×2×23 is de enige mogelijke priemontbinding van 92; elk getal kan zo maar op één manier ontbonden worden : bv. 10=2×5, 27=3×3×3 of kortweg 3³ ]