Wiskunde Multiple Choice Vraag uit Gricha's Wiskundige Vragenbank

Het product $https://latex.codecogs.com/png.image?\inline \large \dpi{120}(cx+d)^2\cdot D\: \frac{ax+b}{cx+d}$ is gelijk aan (D staat voor de afgeleide)	A. a
	B. \(\small\begin{vmatrix}\, a&b\, \\\, c&d\, \\\end{vmatrix} \)
	C. \(\small\begin{vmatrix}\, b&a\, \\\, d&c\, \\\end{vmatrix} \)
	D. 2acx + ad + bc
	E. geen van de vorige

[ 5-6691 - op net sinds 26.1.13-(E)-16.5.2024 ]

Translation in E N G L I S H

The product $(cx+d)^2\cdot D\: \frac{ax+b}{cx+d}$ is equal to (D = Derivative )	A. a
	B. \(\scriptsize\begin{vmatrix}\, a&b\, \\\, c&d\, \\\end{vmatrix} \)
	C. \(\scriptsize\begin{vmatrix}\, b&a\, \\\, d&c\, \\\end{vmatrix} \)
	D. 2acx + ad + bc
	E. none of these

Oplossing - Solution

$\\(cx+d)^2\cdot D\:\frac{ax+b}{cx+d}=(cx+d)^2.\frac{\left[D(ax+b)\right].(cx+d)-(ax+b).D(cx+d)}{(cx+d)^2}\\=a(cx+d)-(ax+b).c=acx+ad-acx-bc=ad-bc=\begin{vmatrix}a&b\\c&d\\\end{vmatrix}$