Wiskunde Multiple Choice Vraag uit Gricha's Wiskundige Vragenbank

$\displaystyle \lim_{x \to 1}\: \frac{x^3-1}{x^2-1}$ is gelijk aan	A. 1
B. − 1
C. 0
D. 1,5
E.

$https://latex.codecogs.com/png.image?\dpi{110}\displaystyle \lim_{x \to 1}\: \frac{x^3-1}{x^2-1}$ is equal to	A. 1
	B. − 1
	C. 0
	D. 1.5
	E.

1^ste manier : zonder de regel van de L'Hospital
$\\\lim_{x\to 1}\:\frac{x^3-1}{x^2-1}=\lim_{x\to 1}\:\frac{(x-1)(x^2+x+1)}{(x-1)(x+1)}=\lim_{x\to 1}\:\frac{x^2+x+1}{x+1}=\frac{1^2+1+1}{1+1}=\frac32$
2^de manier : met de regel van de L'Hospital
$\\\lim_{x\to 1}\:\frac{x^3-1}{x^2-1}=\left(=\frac00\right)\overset{H}{=}\lim_{x\to 1}\:\frac{3x^2}{2x}=\frac{3.1^2}{2.1}=\frac32$