A : een groep van 3 leerlingen
B : een groep van eveneens 3 leerlingen
Men kiest willekeurig 2 leerlingen uit deze 6.
Wat is de kans dat er precies één leerling uit
groep A en één leerling uit groep B afkomstig is ?		 A.  
B.  
C.  
D.  
E.  
                 

[ 6-6580 - op net sinds 2.3.13-(E)-3.11.2023 ]

Translation in   E N G L I S H

A : a group of 3 students
B : a group of 3 students
We choose at random 2 students (out of 6)
What is the probability that we have choosen
exactly one student of each group ? 		A.  
B.  
C.  
D.  
E.  

Oplossing - Solution

1ste manier :
Aantal manieren om twee leerlingen te kiezen uit 6 :  C62 = 15
Aantal manieren om twee leerlingen te kiezen uit groep A :  C32= C31= 3
Aantal manieren om twee leerlingen te kiezen uit groep B :  C32= C31= 3
De kans is dus (Formule van LAPLACE) : \(\boldsymbol{\small\frac {15\,-\,3\,-\,3} {15}=\frac9{15}=\frac35 }\)
2de manier :
Drie keuzes voor een leerling uit groep A, drie keuzes voor een leerling uit groep B
Bijgevolg 3× 3 = 9 mogelijkheden voor twee leerlingen uit verschillende groepen
Het aantal manieren om twee leerlingen te kiezen uit 6 kan ook berekend worden met  5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 15
De kans is dus (Formule van LAPLACE) : \(\boldsymbol{\small\frac {9} {15}=\frac 35 }\)
3de manier :
Kies eerst één leerling, eender dewelke. Je moet er nu één leerling bij kiezen.
De kans dat die tweede leerling uit de andere groep komt is ... \(\boldsymbol{\small\frac 35}\)