Van een regelmatige n-hoek (n = 3, 4, 5, ...) deelt men het aantal diagonalen door het aantal zijden. De getallen die men zo verkrijgt vormen	A. noch een rekenkundige, noch een meetkundige rij
B. een meetkundige rij
C. een rekenk. rij met verschil 3
D. een rekenk. rij met verschil 2
E. een rekenk. rij met verschil 0,5

From a regular polygon (n = 3, 4, 5, ...) the number of diagonals is divided by the number of sides. The numbers obtained in this way form	A. neither an arithmetician, neither a geometric sequence
	B. a geometric sequence
	C. an arithmetic sequence with common difference 3
	D. an arithmetic sequence with common difference 2
	E. an arithmetic sequence with common difference 0.5

1^ste manier : voor iemand uit het vierde jaar of hoger
Vermits uit elk van de n hoekpunten n − 3 diagonalen vertrekken,
zijn er geen n.(n − 3) maar ½n.(n − 3) diagonalen
( anders tel je elke diagonaal dubbel )
De gevraagde getallen volgen dus ½n.(n − 3) = ½n − 1,5
wat getallen oplevert van een rekenkundige rij met verschil ½
2^de manier : ook voor iemand uit het 6de jaar
Elke verbindingslijn tussen twee punten levert een diagonaal, behalve twee naburige punten. Het aantal diagonalen is dus C_n² − n = ½n(n − 1) − n
Na deling door n (wat gevraagd wordt) levert dit dus de getallen ½(n − 1) − 1 = ½n − ½ − 1
Deze getallen (vanaf n = 3) leveren dus duidelijk een rekenkundige rij op met verschil ½