1 1 1 3 3 3 gricha - v6138 - 19.7.2022
In een gelijkzijdige driehoek met zijde  4  tekent men een kleinere gelijkzijdige driehoek zoals op de figuur.

Hoe groot is de zijde van die kleinere driehoek ? 		A.  
B.   2
C.   7
D.   4,5
E.  
                 

[ 4-6138 - op net sinds 29.11.13-(E)-2.11.2023 ]

Translation in   E N G L I S H

1 1 1 3 3 3 gricha - v6138 - 19.7.2022
What is the measure of the sides of the smaller triangle ? 		A.  
B.  2
C.  7
D.  4,5
E.  

Oplossing - Solution

In een gelijkzijdige driehoek zijn alle hoeken 60°.
In de bovenste driehoek maken de zijden 3 en 1 een hoek van 60°.
Daartegenover ligt de zijde x , de zijde van de kleinere (gearceerde) driehoek, die we moeten berekenen.
We passen daarom de cosinusregel toe op die zijde :
x² = 3² + 1² − 2.3.1.cos60° = 9 + 1 − 3 = 7
Bijgevolg is x gelijk aan ...