Als men de cijfers van 1 tot en met 5
in willekeurige volgorde schrijft,
verkrijgt men een getal van vijf cijfers.
De kans dat dit getal deelbaar is door zes is
| A. 0 |
|---|
B.  |
C.  |
D.  |
E.  |
[ 6-5555 - op net sinds 21.6.12-(E)-30.10.2023 ]
Translation in E N G L I S H
Writing the digits 1,2,3,4,5 in an arbitrary order, we obtain a five-digit number.
The probability that this number is divisible by six is
|
A. 0 |
|---|
| B. |
| C. |
| D. |
| E. |
Oplossing - Solution
Om na te gaan of een getal deelbaar is door 6 is er niet één regel die je moet onderzoeken maar twee !
Om na te gaan of een getal deelbaar is door 6 moet je
1) nagaan dat het getal deelbaar is door 2
2) nagaan dat het getal deelbaar is door 3
Het laatste is ALTIJD voldaan want 1+2+3+4+5 = 15 deelbaar door 3
(een getal is deelbaar door 3 als de som van zijn cijfers deelbaar is door 3)
De kans dat het getal deelbaar is door 6 is hier dus dezelfde als de kans dat het deelbaar is door 2.
Toch is het antwoord niet 50% want in {1,2,3,4,5} zijn twee even en drie oneven cijfers.
De kans dat het getal deelbaar is door zes is dus 2 op 5.
