1 2 3 1 -1 x y gricha - v5366 - 17.8.2022
Welke vergelijking
behoort bij de hier
getekende parabool?
A.   y = x2 − 1
B.   y = − x2 + 1
C.   y = (x2 − 2) + 1
D.   y = − (x − 2)2 + 1
E.   y = (x − 1)2 + 1
                 

[ 4-5366 - op net sinds 12.12.09-(E)-10.11.2023 ]

Translation in   E N G L I S H

Which equation belongs
to this parabola ?
1 2 3 1 -1 x y gricha - v5366 - 17.8.2022
A.  y = x2 − 1
B.  y = − x2 + 1
C.  y = (x2 − 2) + 1
D.  y = − (x − 2)2 + 1
E.  y = (x − 1)2 + 1

Oplossing - Solution

Op de figuur kunnen we direct besluiten dat het een bergparabool betreft waarvan de snijpunten met de x-as (1, 0) en (3, 0) zijn.
De functie moet dus 1 en 3 als nulwaarden hebben.
Bergparabolen vindt je enkel in B en D en daar de parabool van B de y-as als symmetrieas heeft moet het antwoord D zijn.
We hebben de nulwaarden dus niet eens nodig gehad.
(Overigens : −(x − 2)² + 1 = −x² + 2x − 4 + 1 = −(x² − 2x + 3)
      = −(x − 1)(x − 3) duidelijk met nulwaarden 1 en 3)