In een orthonormaal assenstelsel
beschouwt men de punten B(− 3,0) en C(3,0).
De meetkundige plaats dan de punten P(x,y)
die voldoen aan   |PB|2 + |PC|2 = 50   is 		A.  een rechte
B.  een parabool
C.  een ellips
   (die geen cirkel is)
D.  een hyperbool
E.  een cirkel
                 

[ 6-4863 - op net sinds 11.5.13-()-27.10.2023 ]

Translation in   E N G L I S H

IN CONSTRUCTION A.  
B.  
C.  
D.  
E.  

Oplossing - Solution

|PB|² = (x + 3)² + (y − 0)²
|PC|² = (x − 3)² + (y − 0)²
|PB|² + |PC|² = (x + 3)² + y² + (x − 3)² + y²
          = x² + 6x + 9 + y² + x² − 6x + 9 + y² = 2x² + 2y² + 18
|PB|² + |PC|² = 50  ⇔  2x² + 2y² +18 = 50  ⇔  x² + y² = 16
Alle punten die aan de gevraagde voorwaarden voldoen liggen dus
op een cirkel met middelpunt O en straal 4