Wiskunde Multiple Choice Vraag uit Gricha's Wiskundige Vragenbank

De som van de eerste honderd oneven natuurlijke getallen bedraagt	A. 10 000
	B. 20 000
	C. 2 550
	D. 5 050
	E. 5 000

[ 4-4664 - op net sinds 18.7.12-(E)-27.10.2023 ]

Translation in E N G L I S H

What is the sum of the first 100 odd numbers?	A. 10 000
	B. 20 000
	C. 2 550
	D. 5 050
	E. 5 000

Oplossing - Solution

1 + 3 + 5 + . . . + (2n−1) + . . . (n is het rangnummer , t_n=2n − 1)
Voor de eerste 100 oneven getallen is dat dus (n = 100)
1 + 3 + 5 + . . . + 199 een rekenkundige rij/reeks met verschil 2
s_n= ½n(t₁+t_n)
⇒ s₁₀₀ = ½.100.(1+199) = ½.100×200 = 100×100 = . . .