In een (orthonormaal) assenstelsel zijn de punten
A(x1, y1) en B(x2, y2) gegeven.
De richtingscoëfficiënt van een rechte loodrecht op de rechte AB  bedraagt 		A.  \(\boldsymbol{\frac {y_2\,-\:y_1} {x_2\,-\:x_1} }\)
B.  \(\boldsymbol{\frac {x_1\,-\:x_2} {y_1\,-\:y_2} }\)
C.  \(\boldsymbol{\frac {y_1\,-\:y_2} {x_2\,-\:x_1} }\)
D.  \(\boldsymbol{\frac {y_1\,-\:y_2} {x_1\,-\:x_2} }\)
E.  \(\boldsymbol{\frac {x_1\,-\:x_2} {y_2\,-\:y_1} }\)
F.  \(\boldsymbol{x_1.x_2+y_1.y_2 }\)
                     

[ 4-4610 - op net sinds 1.7.07-(E)-30.10.2023 ]

Translation in   E N G L I S H

In a standard xy-coordiate plane,
we consider
point A with coordinates (x1,y1) and
point B with coordinates (x2,y2) .
What is the slope (gradient) of a line
perpendicular to the line AB ? 		A.   \(\boldsymbol{\frac {y_2\,-\:y_1} {x_2\,-\:x_1} }\)
B.   \(\boldsymbol{\frac {x_1\,-\:x_2} {y_1\,-\:y_2} }\)
C.   \(\boldsymbol{\frac {y_1\,-\:y_2} {x_2\,-\:x_1} }\)
D.   \(\boldsymbol{\frac {y_1\,-\:y_2} {x_1\,-\:x_2} }\)
E.   \(\boldsymbol{\frac {x_1\,-\:x_2} {y_2\,-\:y_1} }\)
F.   \(\boldsymbol{x_1.x_2+y_1.y_2 }\)

Oplossing - Solution

\( \text{De richtingscoëfficiënt van de rechte AB is } \frac {y_2-y_1}{x_2-x_1}\\ \text{De richtingscoëfficiënt van een rechte die er loodrecht op staat }\\ \text{is het omgekeerde en tegengestelde van die breuk, dus }\: -\frac {x_2-x_1}{y_2-y_1} = \frac {x_1 - x_2}{y_2-y_1} \\ \)