Alle waarden van de parameter m,
die geen enkele oplossing
oplevert voor de vergelijking
(m − 1)(m − 2)(m − 3) x = (3−m)(4−m)
worden  gegeven  door 		A.   1, 2 en 3
B.   1 en 2
C.   3
D.   1, 2, 3 en 4
E.   3 en 4
                 

[ 4-4100 - op net sinds 25.10.03-(E)-29.10.2023 ]

Translation in   E N G L I S H

Determine all possible values of m
for which the equation
(m − 1)(m − 2)(m − 3) x = (3−m)(4−m)
has not any solution (for x) 		A.  1, 2 and 3
B.  1 and 2
C.  3
D.  1, 2, 3 and 4
E.  3 and 4

Oplossing - Solution

De eerstegraadsvergelijking ax = b heeft geen enkele oplossing als a = 0 én b ≠ 0.
Voorbeelden : 0x = 6, 0x = −2   (0x = 0 heeft oneindig veel oplossingen)
Hier moet dus (m − 1).(m − 2).(m − 3) = 0 zijn, m.a.w. moet m = 1 ∨ m = 2 ∨ m = 3
Echter moet ook (3 − m).(4 − m) ≠ 0 zijn, m.a.w.  m ≠ 3  ∧  m ≠ 4.
Van de waarden   1   2   3   blijven dus enkel 1 en 2 over.