ax² = 0  ⇔  x² = 0  ⇔  x = 0   enkel 0 als oplossing
ax² + bx = 0  ⇔  x(ax + b) = 0  ⇔  x = 0  ∨  x = \(-\frac ba \) niet tegengesteld
ax² + c = 0  ⇔  ax² = − c  ⇔  x² = \(-\frac ca \) heeft twee tegengestelde oplossingen
      als a en c een verschillend teken hebben : bv. x² − 4 = 0
ax² + bx + c = 0 kan geen twee verschillende tegengestelde oplossingen hebben
Trouwens als \(\frac {-b+\sqrt D} {2a} \) en \(\frac {-b-\sqrt D} {2a} \) tegengesteld zouden zijn, moet hun som 0 zijn.
\(\frac {-b+\sqrt D} {2a}+\frac {-b+\sqrt D} {2a}=0 \Leftrightarrow \frac {-b+\sqrt D-b-\sqrt D} {2a}=0 \Leftrightarrow \frac{-b-b}{2a}=0 \Leftrightarrow b=0\)
In de opgave staat dat  b ≠ 0  moet zijn.
Let ook op :   bv. x² + 6x + 9 = 0  ⇔  (x + 3)² = 0 heeft maar één oplossing