3 jongens en 2 meisjes vormen
(willekeurig) een rij van 5 personen.
Wat is de kans dat de eerste
en de laatste van de rij een jongen is?
| A. 15 % |
|---|
| B. 20 % |
| C. 24 % |
| D. 30 % |
| E. 60 % |
[ 6-3071 - op net sinds 4.6.04-(E)-29.10.2023 ]
Translation in E N G L I S H
Three boys and three girls
are randomly placed in a row.
What is the probability that the first
and the last in the row are boys ?
|
A. 15 % |
|---|
| B. 20 % |
| C. 24 % |
| D. 30 % |
| E. 60 % |
Oplossing - Solution
1ste manier :
Vijf personen op een rij plaatsen kan op P5 = 5! = 120 manieren.
Aantal manieren om 2 jongens op de buitenste plaatsen te zetten is V32 = 3.2 = 6
De overige 3 personen kan je ertussen zetten op P3 = 3! = 6 manieren
Het aantal 'gunstige' posities is dus 6.6
De kans bijgevolg 6.6/120 = 6/20 = 3/10 = 30%
2de manier :
3 van de 5 zijn jongens. De kans dat aan het eerste uiteinde een jongen staat is dus 3/5.
De kans dat nu OOK aan het andere uiteinde een jongens staat is 2/4 = 1/2.
Volgens de productwet is de kans dus (3/5).(1/2) = 3 /10 = 30%
