Wiskunde Multiple Choice Vraag uit Gricha's Wiskundige Vragenbank

k ( >1 ) letters moeten willekeurig gekozen worden (herhaling toegelaten) uit de verzameling {a, b, c, d, e, f, g, h, i, j}. Wat is de kans dat de letter a NIET wordt gekozen ? (geen enkele keer)	A. $\boldsymbol{\frac 1k }$
	B. $\boldsymbol{1-\frac {9^k} {10^k} }$
	C. $\boldsymbol{\frac {k\,-\,1} {\,k} }$
	D. $\boldsymbol{(\frac {1} {10})^{\,k} }$
	E. $\boldsymbol{(\frac {9} {10})^{\,k} }$

[ 6-3057 - op net sinds 16.6.12-(E)-30.10.2023 ]

Translation in E N G L I S H

k (>1) letters must be chosen at random from the set {a, b, c, d, e, f, g, h, i, j }. (repetiton allowed) What is the probability that the letter a is not chosen ?	A. $\boldsymbol{\frac 1k }$
	B. $\boldsymbol{1-\frac {9^k} {10^k} }$
	C. $\boldsymbol{\frac {k\,-\,1} {\,k} }$
	D. $\boldsymbol{(\frac {1} {10})^{\,k} }$
	E. $\boldsymbol{(\frac {9} {10})^{\,k} }$

Oplossing - Solution

$\\ \text{De kans dat bij de keuze van 1 letter a NIET wordt gekozen is }\frac9{10}\\ \text{De kans dat bij de keuze van 2 letters a NIET wordt gekozen is }\frac9{10}\cdot \frac9{10}=\left ( \frac{9}{10} \right )^2\\ . . .\\ \text{De kans dat bij de keuze van k letters a NIET wordt gekozen is }\left ( \frac{9}{10} \right )^k\\$

k ( >1 ) letters moeten willekeurig gekozen worden (herhaling toegelaten) uit de verzameling {a, b, c, d, e, f, g, h, i, j}. Wat is de kans dat de letter a NIET wordt gekozen ? (geen enkele keer)	A. \(\boldsymbol{\frac 1k }\)
	B. \(\boldsymbol{1-\frac {9^k} {10^k} }\)
	C. \(\boldsymbol{\frac {k\,-\,1} {\,k} }\)
	D. \(\boldsymbol{(\frac {1} {10})^{\,k} }\)
	E. \(\boldsymbol{(\frac {9} {10})^{\,k} }\)

k (>1) letters must be chosen at random from the set {a, b, c, d, e, f, g, h, i, j }. (repetiton allowed) What is the probability that the letter a is not chosen ?	A. \(\boldsymbol{\frac 1k }\)
	B. \(\boldsymbol{1-\frac {9^k} {10^k} }\)
	C. \(\boldsymbol{\frac {k\,-\,1} {\,k} }\)
	D. \(\boldsymbol{(\frac {1} {10})^{\,k} }\)
	E. \(\boldsymbol{(\frac {9} {10})^{\,k} }\)