Uit een mandje met 4 rode en 3 groene
paprika's neemt men zonder te kijken
één paprika en vervolgens nog één,
zonder de eerste terug te leggen.
Wat is de kans dat ze beide rood zijn ?
| A. 1 op 7 |
|---|
| B. 2 op 7 |
| C. 6 op 35 |
| D. 1 op 42 |
| E. 12 op 49 |
[ 6-3049 - op net sinds 22.3.08-(E)-4.11.2023 ]
Translation in E N G L I S H
In a basket are four red
and three green peppers.
Without looking we take
one pepper and also a
second one.
What is the probability that
they are both red ?
|
A. 1 to 7 |
|---|
| B. 2 to 7 |
| C. 6 to 35 |
| D. 1 to 42 |
| E. 12 to 49 |
Oplossing - Solution
1ste manier : met de formule van LAPLACE
Twee paprika's kiezen uit zeven paprika's kan op \(C_7^2=\frac {7.6} {2}=7.3=21 \) manieren
Twee rode paprika's kiezen uit vier (de 'gunstige' gevallen) kan op \(C_4^2=\frac {4.3} {2}=6 \) manieren.
Vandaar dat de kans is (Formule van LAPLACE) : \(\frac {6} {21} =\frac27\)
2de manier : met de productregel : P(A∩B) = P(A).P(B|A)
R1 = "de eerste is een rode"
R2 = "de tweede is een rode"
P(R1∩R2) = P(R1). P(R2|R1) = \(\frac47.\frac36=\frac47.\frac12=\frac27 \)
