|
De parabool met
vergelijking
y = x2 + 4x + 3
heeft als
symmetrieas
|
A. x = 1 |
|---|
| B. x = 2 |
| C. x = 3 |
| D. x = − 4 |
| E. x = −2 |
[ 4-2916 - op net sinds 25.3.2020-(E)-4.11.2023 ]
Translation in E N G L I S H
What is the axis of symmetry
of the parabola with equation
y = x2 + 4x + 3 ?
|
A. x = 1 |
|---|
| B. x = 2 |
| C. x = 3 |
| D. x = − 4 |
| E. x = −2 |
Oplossing - Solution
1ste manier :
y = x2 + 4x + 3 = (x + 1).(x + 3)
snijdt de x-as in −1 en −3 (de twee nulwaarden)
De symmetrieas gaat altijd door de top die een abscis heeft die het gemiddelde is van de twee nulwaarden.
Het gemiddelde van −1 en −3 is −2.
Vandaar dat de vergelijking van de symmetrieas x = −2 is
2de manier :
y = x2 + 4x + 3 = x2 + 4x + 4 − 1 = (x + 2)2 − 1.
Dit is een vergelijking van de vorm y = a(x−p)² + q waaruit je de top T(p,q) kan afleiden alsook de vergelijking van de symmetrieas, nl. x = p.
In 'ons geval' is p = −2, dus ...
