gricha - v2377 - 17.8.2022
In een vierkant kan men 1, of 4, of 9 (rakende) cirkels tekenen zoals op de figuur.
Welke cirkel(s)(schijven) hebben de grootste oppervlakte ? 		A.   (enkel) de cirkel van de 1ste figuur
B.   (enkel) de 4 cirkels van de 2de figuur
C.   (enkel) de 9 cirkels van de 3de figuur
D.   onmogelijk te zeggen want men kent geen afmetingen
E.   in de drie figuren zijn de oppervlakte
  van de cirkels dezelfde
                 

[ 2,3-2377 - op net sinds 14.6.15-()-2.11.2023 ]

Translation in   E N G L I S H

IN CONSTRUCTION A.  
B.  
C.  
D.  
E.  

Oplossing - Solution

Weze 12r de zijde van (alle) vierkanten. (je kan ook gewoon z nemen)
Dan is 6r de straal van de eerste cirkel, 3r de stralen van de 4 blauwe cirkels en 2r de stralen van de 9 rode cirkels.
Oppervlakte van de groene cirkel : π(6r)² = π36r²
Oppervlakte van de 4 blauwe cirkels : 4.π(3r)² = 4.π9r² = 36πr²
Oppervlakte van de 9 rode cirkels : 9.π(2r)² = 9.π4r² = 36πr²
Trek nu maar zelf de conclusie.