De waarde van c zodat de parabool
y = x2 − 10x + c
precies één raakpunt heeft
met de x-as, is
| A. 10 |
|---|
| B. 20 |
| C. 25 |
| D. 40 |
| E. negatief |
[ 4-2316 - op net sinds 5.7.02-(E)-3.11.2023 ]
Translation in E N G L I S H
The parabola y = x2 − 10x + c
touches de x-axis at one point.
The value of c is then
|
A. 10 |
|---|
| B. 20 |
| C. 25 |
| D. 40 |
| E. negative |
Oplossing - Solution
1ste manier :
Een parabool y = ax² + bx + c raakt de x-as als de discriminant D precies nul is.
Voor y = x² − 10x + c moet dus (10)²− 4.1.c = 0 ⇔ 100 = 4c ⇔ c = . . .
2de manier :
Als de parabool y = x² − 10x + c de x-as moet raken, mag x² − 10x + c maar één nulwaarde hebben, m.a.w. x² −
10x + c moet een VOLKOMEN KWADRAAT zijn.
Is het niet duidelijk voor welke c dit gebeurt ? Nee, reken dan (x − 5)² eens uit.