6x − x2   kan oneindig
veel waarden aannemen,
maar slechts een beperkt
aantal daarvan is een
natuurlijk getal.
Hoeveel ? 		A.   5
B.   6
C.   7
D.   8
E.  10
                 

[ 4-2309 - op net sinds 12.8.12-(E)-30.10.2023 ]

Translation in   E N G L I S H

How many integers ( ≥ 0 )
6x − x2 can assume ? 		A.  5
B.  6
C.  7
D.  8
E.  10

Oplossing - Solution

y = 6x − x²  is de vergelijking van een bergparabool.
Daar de nulwaarden 0 en 6 zijn is de abscis van de top 3.
De ordinaat van de top is bijgevolg  6.3 − 3² = 18 − 9 = 9.
Het bereik van deze functie is bijgevolg  ],9].
Daardoor kan y de volgende natuurlijke getallen aannemen : 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9