De grafiek van
y = x2 + (k+1)x + k
ligt volledig
boven de x-as
A.   voor om 't even welke k
B.   enkel voor k ≥ 0
C.   enkel voor k ≤ 0
D.   enkel voor k = 1
E.   voor geen enkele k
                 

[ 4-2308 - op net sinds 3.10.12-(E)-30.10.2023 ]

Translation in   E N G L I S H

The graph of
y = x2 + (k+1)x + k
lies entirely above
the x-axis, 		A.  for any k-value
B.  only for k ≥ 0
C.  only for k ≤ 0
D.  only for k = 1
E.  for no value of k

Oplossing - Solution

De grafiek van  y = x² + (k + 1)x + k  is een dalparabool en ligt
volledig boven de x-as als de discriminant  D < 0 is.
D = (k + 1)² − 4.1.k = k² + 2k + 1 − 4k = k² − 2k + 1 = (k − 1)² ≥ 0
Daar  D < 0  onmogelijk is, is het antwoord vanzelfsprekend.