α = 2023°

Welke uitdrukking is

NIET gelijk aan 1 ?
A.   2sin2 α + cos 2α
B.   2cos2 α − cos 2α
C.   (sin2 α + cos2α)2
D.   tanα . tan ( 90° + α)
E.  \(( \boldsymbol{ \frac {1} {\cos^2 \alpha} - 1)( \frac {1} {\sin^2 \alpha} - 1)}\)
                     

[ 5-2188 - op net sinds 11.11.99-(E)-4.11.2023 ]

Translation in   E N G L I S H

α = 2023°

Which expression is
NOT equal to 1 ? 		A.   2sin2α + cos 2α
B.   2cos2α − cos 2α
C.   (sin2α + cos2α)2
D.   tanα . tan ( 90°+α)
E.  \((\boldsymbol{ \frac {1} {\cos^2 \alpha} - 1)( \frac {1} {\sin^2 \alpha} - 1)}\)

Oplossing - Solution

2.sin² x + cos 2x = 2.sin² x + cos² x − sin² x = sin² x + cos² x = 1
2.cos² x − cos 2x = 2.cos² x − cos² x + sin² x = cos² x + sin² x = 1
C = 1 (grondformule tussen haakjes)
tan x . tan (90° + x) = tan x . cot(−x) = − tan x. cot x = −1
E = tan² x. cot² x = (tan x.cot x)² = 1² = 1