|
De rechte met vergelijking \(\frac x4 + \frac y6 = 2\)
omsluit samen met de x-as en de y-as een driehoek waarvan de oppervlakte gelijk is aan
| A. 3 |
|---|
| B. 6 |
| C. 12 |
| D. 24 |
| E. 48 |
[ 4-2085 - op net sinds 25.6.10-(E)-3.11.2023 ]
Translation in E N G L I S H
What is the area of the triangle
formed by the x-axis, the y-axis
and d the line \(\frac x4 + \frac y6 = 2\)
|
A. 3 |
|---|
| B. 6 |
| C. 12 |
| D. 24 |
| E. 48 |
Oplossing - Solution
Het is interessant van naast de vorm y = ax + b
en ux + vy + w = 0 nog een derde vorm te kennen van een rechte,
nl. \(\frac xp+\frac yq =1 \).
Deze rechte snijdt de x-as in ( p, 0 ) en de y-as in ( 0, q ).
\(\frac x4+ \frac y6 = 2 \) ⇔ \(\frac x8+ \frac y{12} = 1 \)
Deze rechte snijdt de x-as in (8,0) en de y-as in (0,12).
De driehoek waarvan sprake heeft dus 8 en 12 als rechthoekszijden zodat zijn oppervlakte gelijk is
aan de helft van het product van 8 en 12.
