x y gricha - v1674 - 23.7.2022
De gele driehoek
heeft  2  en  4  als
rechthoekszijden.
De vergelijking van
de schuine zijde is
 A.   y = − 2x − 2
B.   y = 2x − 2
C.   y = − 2x + 2
D.   y = 2x + 4
E.   y = − 2x + 4
                 

[ 4-1674 - op net sinds 13.4.98-(E)-3.11.2023 ]

Translation in   E N G L I S H

x y gricha - v1674 - 23.7.2022 What is the equation
of the hypotenuse
of the yellow triangle
if  2  and  4  are
the lengths of
the other sides ? 		A.  y = − 2x − 2
B.  y = 2x − 2
C.  y = − 2x + 2
D.  y = 2x + 4
E.  y = − 2x + 4

Oplossing - Solution

1ste manier :
De (stijgende) rechte heeft een richtingscoëfficiënt 4/2 = 2 en snijdt de y-as in ( 0, 4 ).
Via de vorm  y = ax + b  komt men dan direct tot  y = 2x + 4.
N.B. de richtingscoëfficiënt kan ook (ingewikkelder) berekend worden met de formule \(\frac {y_2\,-\,y_1} {x_2\,-\,x_1}=\frac{4\,-\,0}{0\,-\,(-2)}=\frac42=2 \) want de twee punten zijn ( −2, 0 ) en ( 0, 4 )
2de manier :
De rechte snijdt de y-as in een punt met ordinaat 4
Dus moet de vergelijking van de rechte van de vorm y = ax + 4 zijn
Nu moet (− 2,0) ook nog een oplossing zijn zodat er moet gelden :
0 = a.(− 2) + 4  ⇔  2a = 4  ⇔  a = 2
De vergelijking is dus y = 2x + 4