A P Q B C gricha - v1646 - 6.7.2022
Voor driehoek ABC geldt : |AB|=3, |AC|=5 en |BC|=6. Uit B en C worden de bissectrices getrokken. Deze snijden de rechte door A (// BC) in P en Q.
De lengte van [ PQ ] is 		A.   6
B.   8
C.   10
D.   12
E.   14
                 

[ 3-1646 - op net sinds 7.3.98-(E)-2.11.2023 ]

Translation in   E N G L I S H

A P Q B C gricha - v1646 - 6.7.2022
In triangle ABC the sides measure   3,  5 and 6 (see figure)
The bisectors of two angles are drawn (see figure).
They intersect the line through point A (// BC) in P and Q.
What is the length of the segment [PQ] ? 		A.  6
B.  8
C.  10
D.  12
E.  14

Oplossing - Solution

Rekening houdend met het feit dat verwisselende binnenhoeken gelijk zijn, kunnen we besluiten dat
1) APT een gelijkbenige driehoek is met tophoek A zodat |PA| = 5
2) ABQ een gelijkbenige driehoek is met tophoek A zodat |AQ| = 3
Gevolg = |PQ| = |PA| + |AQ| = 5 + 3 = 8