Eén van de oplossingen van
de vergelijking (x onbekende)
x (x − 2b) = a (a + 2b)
bevindt zich in de verzameling 		A.   { a, 2a }
B.   { 2b + a, 2(2b + a) }
C.   { a + 4b, a(2a + b) }
D.   { 4b + a, 2b − a }
E.   { 2b² −  a, − b }
                 

[ 4-1618 - op net sinds 2.12.2020-(E)-23.10.2023 ]

Translation in   E N G L I S H

One of the solutions
of the equation
x (x − 2b) = a (a + 2b)
is situated in the set 		A.   { a, 2a }
B.   { 2b + a, 2(2b + a) }
C.   { a + 4b, a(2a + b) }
D.   { 4b + a, 2b − a }
E.   { 2b² −  a, − b }

Oplossing - Solution

x (x − 2b) = a (a + 2b)
x² − 2bx − a(a + 2b) = 0
D = 4b² + 4a² + 8ab = 4(b² + a² + 2ab) = 4(a + b)²
De oplossingen zijn :
½[2b ± 2(a + b)] = b ±a ±b
m.a.w. de twee oplossingen zijn a+2b en − a