Welke uitdrukking is
deelbaar door 3 ?

(voor alle natuurlijke
getallen n groter dan 0) 		A.   n(n + 1)
B.   n2 − 1
C.   n3
D.   (n + 1)(n + 3)
E.   n(n2 − 1)
                 

[ 3-1328 - op net sinds 21.7.15-(E)-6.11.2023 ]

Translation in   E N G L I S H

Which expression
is divisible by 3 ?

(n natural number) 		A.   n(n + 1)
B.   n2 − 1
C.   n3
D.   (n + 1)(n + 3)
E.   n(n2 − 1)

Oplossing - Solution

n(n² − 1) = n(n − 1)(n + 1) = (n − 1).n.(n + 1)
Dit is een product van drie opeenvolgende natuurlijke getallen. Hiertussen bevindt zich altijd een drievoud.
Bij definitie is dit dus een getal dat deelbaar is door 3.