x y O gricha - v1187 - 24.7.2022
Uit de grafiek van
de functie f met
f(x) = ax 2 + bx +c

(top v.d. parabool in 1ste kwadrant)

volgt : 		A.   zeker b > 0
B.   zeker b < 0
C.   zeker b = 0
D.   dat zowel b > 0 als b < 0
      kan zijn (niet b = 0)
E.   dat zowel b > 0 als b < 0
      als b = 0 kan zijn
                 

[ 4-1187 - op net sinds 4.4.98-(E)-4.11.2023 ]

Translation in   E N G L I S H

x y O gricha - v1187 - 24.7.2022 From the graph of
the function f
f(x) = ax 2 + bx +c

(vertex of the parabola
lies in the first quadrant)

you may conclude : 		A.  b > 0
B.  b < 0
C.  b = 0
D.  b > 0 as well as b < 0 are possible but not b=0
E.  b > 0 as well as b < 0 as b=0 are possible

Oplossing - Solution

De top van de parabool  y = ax2 + bx + c  ligt in \(T\left(-\,\frac {b} {2a},-\,\frac{D}{4a}\right) \)
Omdat de top T in het 1ste kwadrant ligt moet \(-\,\frac {b} {2a}>0 \) zijn
Gevolg : \(\frac {b} {a} < 0 \)  maar omdat de parabool een bergparabool is
(a < 0), moet b > 0.