Een driehoek ABC met |AB| = 7 cm en oppervlakte 20 cm², wordt door een gelijkvormigheid met factor 3 afgebeeld in een driehoek A'B'C'. (De hoeken A, B, C zijn respectievelijk gelijk aan de hoeken A', B' C')
De lengte van [A'B'] en de oppervlakte van driehoek A'B'C' zijn dan respectievelijk 		A.   7 cm en 20 cm2
B.   7 cm en 60 cm2
C.   21 cm en 20 cm2
D.   21 cm en 60 cm2
E.   21 cm en 180 cm2
                 

[ 2,3-1149 - op net sinds 7.1.14-(E)-25.10.2023 ]

Translation in   E N G L I S H

Triangle ABC is transformed to a similar triangle A'B'C'.
( the three angles A,B,C are congruent to the corresponding angles A',B',C')
The length of the side AB measures 7 cm and the area of
triangle ABC is 20 cm2.
What are the measures of the side A'B' and the area of triangle A'B'C' ? 		A.   7 cm and 20 cm2
B.   7 cm and 60 cm2
C.   21 cm and 20 cm2
D.   21 cm and 60 cm2
E.   21 cm and 180 cm2

Oplossing - Solution

De gelijkvormigheidsfactor is 3.
D.w.z. dat alle hoeken gelijk blijven,
alle zijden 3 keer groter worden en
de oppervlakte 3² = 9 keer groter wordt.
|A'B'| = 3.7 cm = 21 cm
SΔABC = 3² . 20 cm² = 180 cm²