4 5 7 6 x y gricha - v1032 - 7.7.2022
Uit de volgende
driehoek volgt
(horiz. lijnstukken
zijn evenwijdig) 		A.  \(\boldsymbol{\frac {y} {7} = \frac {10} {4} = \frac {5+x} {5} }\)
B.  \(\boldsymbol{\frac {7} {y} = \frac {6} {x} = \frac {4} {5} }\)
C.  \(\boldsymbol{\frac {y} {7} = \frac {6} {4} = \frac {x} {5} }\)
D.  \(\boldsymbol{\frac {7} {y} = \frac {x} {6} = \frac {4} {5} }\)
E.  \(\boldsymbol{\frac {y} {7} = \frac {4} {10} = \frac {5} {5+x} }\)
                 

[ 2,3-1032 - op net sinds 24.1.14-(E)-2.11.2023 ]

Translation in   E N G L I S H

4 5 7 6 x y gricha - v1032 - 7.7.2022
From this triangle
you may conclude 		A.   \(\boldsymbol{\frac {y} {7} = \frac {10} {4} = \frac {5+x} {5} }\)
B.   \(\boldsymbol{\frac {7} {y} = \frac {6} {x} = \frac {4} {5} }\)
C.   \(\boldsymbol{\frac {y} {7} = \frac {6} {4} = \frac {x} {5} }\)
D.   \(\boldsymbol{\frac {7} {y} = \frac {x} {6} = \frac {4} {5} }\)
E.   \(\boldsymbol{\frac {y} {7} = \frac {4} {10} = \frac {5} {5+x} }\)

Oplossing - Solution

De kleine (bovenste) driehoek is gelijkvormig met de grote driehoek.
Die kleinste driehoek heeft zijden met lengte 4, 5, 7.
De overeenkomstige zijden van de grote driehoek hebben als lengte 10, 5+x en y.
Zodoende komen we tot de volgende evenredigheid :

wat hetzelfde is als de evenredigheid met A.