( y = f(x) = log x   is een stijgende functie )
log 1 = 0   en  log 10 = 1 ⇒ elk getal tussen 1 en 10 heeft een logaritme dat begint met   0,....
log 10 = 1  en  log 100 = 2 ⇒ elk getal tussen 10 en 100 heeft een logaritme dat begint met   1,....
⇒ elk geheel getal met 2 cijfers heeft een logaritme dat begint met   1,....
log 100 = 2  en  log 1000 = 3 ⇒ elk getal tussen 100 en 1000 heeft een logaritme dat begint met   2,....
⇒ elk geheel getal met 3 cijfers heeft een logaritme dat begint met   2,....
⇒ elk geheel getal met 5 cijfers heeft een logaritme dat begint met   4,....   enz...
Als we dus de logaritme van het geheel getal kennen, kunnen we ook zeggen uit hoeveel cijfers het bestaat !
Als voor het natuurlijk getal n de logaritme bv. 97,... is zal n uit 98 cijfers bestaan !
Nu is   log 66⁶⁶ = 66.log 66 = 120,0898997... (met ZakRekenMachine bv.)
Dus 66⁶⁶ bestaat uit 121 cijfers.
( Het getal 66⁶⁶ is zo groot dat de meeste machines ERROR geven ! )