A B r r θ O 2r gricha - v0637 - 6.7.2022
De boog AB heeft dezelfde lengte als de diameter van de cirkel.

Hoe groot is de middelpuntshoek  ?
(beste antwoord geven) 		A.   45°
B.   57°
C.   60°
D.   66°
E.   90°
                 

[ 5-0637 - op net sinds 5.9.11-(E)-2.11.2023 ]

Translation in   E N G L I S H

A B r r θ O 2r gricha - v0637 - 6.7.2022

The arc AB of a circle width radius r,
has length 2r.
What is the measure of the angle  ?
( give the best answer) 		A.  45°
B.  57°
C.  60°
D.  66°
E.  90°

Oplossing - Solution

Een middelpuntshoek die precies op een boog staat met lengte r (straal cirkel) is precies gelijk aan 1 radiaal. Een boog met lengte 2r staat dus op een middelpuntshoek van 2 radialen. Vermits een gestrekte hoek π radialen groot is, is het antwoord dus π − 2, in radialen. In zestigdelige graden is 1 rad ≈ 57° zodat het antwoord is  θ ≈ 180° − 114° = 66°