2 5 x y gricha - v0371 - 23.8.2022
De getekende diagonaal van deze rechthoek heeft als vergelijking
A.  \(\small\boldsymbol{2x-5y=0 }\)
B.  \(\boldsymbol{\frac x5 + \frac y2 = 1}\)
C.  \(\boldsymbol{\frac x5 - \frac y2 = 1 }\)
D.  \(\boldsymbol{\frac x2 + \frac y5 = 1 }\)
E.  \(\boldsymbol{\frac x5 + \frac y2 = 0 }\)
                 

[ 3,4-0371 - op net sinds 20.2.16-(E)-4.11.2023 ]

Translation in   E N G L I S H

2 5 x y gricha - v0371 - 23.8.2022
The drawn diagonal of this rectangle has the equation
A.   \(\small\boldsymbol{2x-5y=0 }\)
B.   \(\boldsymbol{\frac x5 + \frac y2 = 1}\)
C.   \(\boldsymbol{\frac x5 - \frac y2 = 1 }\)
D.   \(\boldsymbol{\frac x2 + \frac y5 = 1 }\)
E.   \(\boldsymbol{\frac x5 + \frac y2 = 0 }\)

Oplossing - Solution

1ste manier :
Het is je bekend (en het is de moeite waard om te onthouden) dat de vergelijking van een rechte die de x-as snijdt in (p, 0) en de y-as in (0, q) als vergelijking heeft \(\frac xp+\frac yq=1\). Voor de gegeven opgave moet je dus maar p vervangen door 2 en q door 5.
[ De formule is ook geldig als a of b negatief zijn maar natuurlijk niet als a of b nul is ]
2de manier :
De richtingscoëfficiënt van de rechte door (2,0) en (0,5) is \(\frac {5-0} {0-2}=-\frac52 \). De vergelijking van de rechte met deze richtingscoëfficiënt en gaande door het punt (bv.) (2, 0) is \(y-0=-\frac52(x-2) \Leftrightarrow 2y=-5x+10 \Leftrightarrow \frac{5x}{10}+\frac{2y}{10}=1 \Leftrightarrow \frac x2+\frac y5=1\)
3de manier :
De vijf alternatieven zijn vergelijkingen van de eerste graad en dus van een rechte. Als we controleren of de punten (2,0) en (0,5) erop liggen kunnen we ook het antwoord vinden. Bij  D  is het 'bingo' want zowel \(\frac22+\frac05=1 \)  als  \(\frac02+\frac55=1 \)