Welke veelterm is
GEEN deler van
x ( x − 1 )2 ( x2 + 1 )
| A. x3− x2 + x − 1 |
|---|
| B. x3+ x |
| C. x3 − x |
| D. x2 − x |
| E. x2 − 2x + 1 |
[ 3-0369 - op net sinds 11.3.01-(E)-4.11.2023 ]
Translation in E N G L I S H
Which polynomial is
NOT a factor of
x ( x − 1 )2 ( x2 + 1 )
|
A. x3− x2+ x − 1 |
|---|
| B. x3+ x |
| C. x3− x |
| D. x2 − x |
| E. x2 − 2x + 1 |
Oplossing - Solution
x(x − 1)²(x² + 1)
Dus x, (x − 1), (x² + 1) zijn delers, maar ook nog (→ 1 factor)
x(x − 1), (x − 1)(x − 1) x(x² + 1), (x − 1)(x²+1), en (→ 2 factoren)
(x − 1)²(x² + 1), x(x − 1)(x² + 1), x(x − 1)² (→ 3 factoren)
A → x³ − x²+ x − 1 = x²(x − 1) + (x − 1) = (x² + 1)(x − 1)
B → x³ + x = x(x² + 1)
C → x³ − x = x(x² − 1) = x(x − 1)(x + 1) [ x + 1 is geen factor]
D → x² − x = x(x − 1)
E → x² − 2x + 1 = (x − 1)² = (x − 1)(x − 1)
