Wiskunde Multiple Choice Vraag uit Gricha's Wiskundige Vragenbank

Wat is de grootste waarde van de breuk $\frac{x(6-x)}{2}$	A. − 1,5
	B. 0
	C. 3
	D. 4,5
	E. 6

[ 4-0347 - op net sinds 4.4.98-(E)-27.10.2023 ]

Translation in E N G L I S H

What is the greatest value of the fraction $\frac{x(6-x)}{2}$	A. − 1.5
	B. 0
	C. 3
	D. 4.5
	E. 6

Oplossing - Solution

$y = \frac{x(6-x)}{2}=\frac{6x-x^2}{2}=-\: \frac12 x^2+3x$
is de vergelijking van een bergparabool die de x-as snijdt in 0 en 6.
Voor x = 3 (de abscis van de top, gemiddelde van 0 en 6) bereikt y dus zijn grootste waarde : ½.3.3 = 4,5