|
Welke parabool ligt
volledig (ook de top)
onder de x-as ?
|
A. x → x² + 3 |
|---|
| B. x → x² + 2x + 1 |
| C. x → − x² |
| D. x → − (x² + 1) |
| E. x → − x² + 9 |
Deze vraag is één van de eerste vragen die ik ooit aan leerlingen heb gesteld, nl. in jan. 1986
Gesteld aan twee klassen, een 4de jaar met 3 u. wiskunde en een 5de jaar met 2 u. wiskunde,
55 leerlingen; op alle alternatieven minstens 2 keer 'gestemd'; 56% juiste antwoorden.
[ 0-0029 - op net sinds 16.8.2020-(E)-24.10.2023 ]
Translation in E N G L I S H
Which parabola
lies completely
(including the vertex)
below the x-axis ?
|
A. x → x² + 3 |
|---|
| B. x → x² + 2x + 1 |
| C. x → − x² |
| D. x → − (x² + 1) |
| E. x → − x² + 9 |
Oplossing - Solution
Je kan werken met de discriminant maar dat is niet echt nodig.
y = x² is de vergelijking van de standaardparabool (dalparabool met oorsprong in 0 en gelegen in kwadrant I en II).
y = x² + 1 verschuift deze parabool met een eenheid naar boven (ligt volledig boven de x-as).
y = − (x² + 1) maakt van de vorige het spiegelbeeld t.o.v. de x-as en zal dus een bergparabool worden die volledig onder de x-as ligt.
